Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала найдем уравнение прямой, проходящей через точку P(-5;5) и перпендикулярной прямой П.
Уравнение прямой П имеет вид -5y + 2x - 23 = 0. Найдем угловой коэффициент этой прямой:
-5y = -2x + 23 y = 2/5x - 23/5
Угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен -5/2 (противоположная обратная величина), значит уравнение прямой, проходящей через точку P и перпендикулярной прямой П, имеет вид:
y = -5/2x + b
Подставим координаты точки P в это уравнение:
5 = -5/2*(-5) + b 5 = 25/2 + b b = 5 - 25/2 b = 5/2
Таким образом, уравнение искомой прямой имеет вид y = -5/2x + 5/2.
Теперь найдем координаты точки Q, пересечения прямой y = -5/2x + 5/2 с прямой П. Подставим уравнение прямой П в уравнение прямой y = -5/2x + 5/2:
-5(-5/2x + 5/2) + 2x - 23 = 0 25/2x - 25/2 + 2x - 23 = 0 25/2x + 2x - 25/2 - 23 = 0 (25 + 4)x - 25/2 - 23 = 0 29x - 25/2 - 23 = 0 29x - 71/2 = 0 29x = 71/2 x = 71/58
Теперь найдем y, подставив найденное значение x обратно в уравнение прямой:
y = -5/2 * 71/58 + 5/2 y = -355/116 + 290/116 y = -65/116
Итак, координаты точки Q равны (71/58; -65/116).
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.