Точечный заряд 2 нКл под действием электростатиче- ского поля равномерно заряженной бесконечной плоскости пере- местился вдоль силовой линии на расстояние 3 см, при этом была совершена работа 8 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости.

Для начала определим работу, совершенную над точечным зарядом при его перемещении вдоль силовой линии. Работа определяется как произведение силы на перемещение: $W = F \cdot d$

Так как сила электростатического поля равна $F = qE$, где $q$ - величина заряда, а $E$ - напряженность электрического поля, то работу можно переписать как: $W = qE \cdot d$

Так как работа равна 8 мкДж, то $W = 8 \cdot 10^{-6}$ Дж. Также, известно, что перемещение равно 3 см, то есть $d = 0.03$ м. Таким образом, мы можем найти напряженность электрического поля: $E = \frac{W}{qd} = \frac{8 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 10^{-9} \cdot 0.03} = 1333.33 \, \text{В/м}$

Теперь, зная напряженность электрического поля, мы можем найти поверхностную плотность заряда на плоскости. Для равномерно заряженной бесконечной плоскости поверхностная плотность заряда равна модулю напряженности электрического поля: $\sigma = \varepsilon_0 \cdot E$

Где $\varepsilon_0$ - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, равная $8.85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}$. Подставляя значения, получаем: $\sigma = 8.85 \cdot 10^{-12} \cdot 1333.33 = 1.18 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл/м}^2$

Таким образом, поверхностная плотность заряда на плоскости равна $1.18 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл/м}^2$.