Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

При движении вниз по течению реки теплоход двигается со скоростью 23 + V км/ч, а при движении вверх против течения - 23 - V км/ч.

За время стоянки теплоход проходит расстояние 23 * 3 = 69 км.

Пусть расстояние от пункта отправления до пункта назначения равно D км.

Теплоход проходит это расстояние вниз по течению за время D / (23 + V) часов, а возвращается вверх против течения за время D / (23 - V) часов.

Из условия задачи получаем уравнение:

D / (23 + V) + D / (23 - V) = 49

D = 504 км

504 / (23 + V) + 504 / (23 - V) = 49

504 / (23 + V) + 504 / (23 - V) = 49

504(23 - V) + 504(23 + V) = 49(23 + V)(23 - V)

50423 - 504V + 50423 + 504V = 49*(23^2 - V^2)

504232 = 49*(23^2 - V^2)

232 = 49(23 - V)*(23 + V)

46 = 49*(23^2 - V^2)

46 = 49*(529 - V^2)

46 = 25921 - 49V^2

49V^2 = 25921 - 46

49V^2 = 25875

V^2 = 25875 / 49

V ≈ √(528.06)

V ≈ 22.98

Итак, скорость течения реки примерно равна 22.98 км/ч.