Температурный коэффициент скорости некоторой реакции равен 3,0. На сколько градусов следует повысить температуру, чтобы скорость ее увели­чилась в 100 раз?

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением Аррениуса:

k = A * exp(-Ea / (RT))

где: k - скорость реакции, A - постоянная скорости реакции, Ea - энергия активации, R - газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К)), T - температура в Кельвинах.

Так как температурный коэффициент скорости равен 3,0, то:

d(ln(k)) / d(1/T) = Ea / R

3,0 = Ea / (8,314)

Ea = 24,942 Дж/моль

Теперь найдем на сколько градусов нужно повысить температуру, чтобы скорость реакции увеличилась в 100 раз:

100 = exp((24,942 / 8,314) * (1 / (T2 + ΔT) - 1 / T2))

100 = exp(3)^(ΔT / (T2 * (T2 + ΔT)))

ln(100) = ΔT / (T2 * (T2 + ΔT))

ln(100) = ΔT / (T2^2 + T2 * ΔT)

4,605 = ΔT / (T2^2 + T2 * ΔT)

T2^2 + T2 * ΔT = ΔT / 4,605

T2^2 + T2 * ΔT - ΔT / 4,605 = 0

Решив квадратное уравнение, получим значение температуры T2, на которую нужно повысить температуру для увеличения скорости реакции в 100 раз.