Температура воздуха в камере повышается от −23 ∘С до 2 ∘С . Масса воздуха, которая выходит из камеры при этом процессе, равна 2,9 кг. Давление в камере постоянно и равно нормальному атмосферному давлению. Найдите объем камеры. Ответ дайте в м3 .

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гей-Люссака:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$,

где $P_1$ и $T_1$ - давление и температура в начальном состоянии, $P_2$ и $T_2$ - давление и температура в конечном состоянии.

Переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

$T_1 = 273 + (-23) = 250 K$,

$T_2 = 273 + 2 = 275 K$.

Подставим значения в формулу:

$\frac{1}{250} = \frac{1}{275}$,

$T_1 = 250 \cdot \frac{275}{250} = 275 K$.

Теперь найдем объем камеры, используя уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$,

$V = \frac{nRT}{P}$,

где $n$ - количество вещества (масса воздуха), $R$ - универсальная газовая постоянная.

Масса воздуха $m = 2,9$ кг, учитывая молярную массу воздуха $M = 29$ г/моль, получаем количество вещества $n = \frac{m}{M} = \frac{2,9}{29} = 0,1$ моль.

Подставим все значения:

$V = \frac{0,1 \cdot 8,31 \cdot 275}{101325} \approx 0,023$ м³.

Ответ: объем камеры равен 0,023 м³.