Тема «Квадратные уравнения» Даны уравнения 8x² = 48 и -2x² + 50 = 0. Задания: 1. Решите данные уравнения. 2. Сравните решения этих двух уравнений, сделайте вывод о сходстве / различии алгоритмов решения. 3. Приведите пример ситуации из жизни, которую можно решить, составив квадратное уравнение Придумайте похожее задание и для какого это класса?

1. Решение уравнения 8x² = 48: 8x² = 48 x² = 48/8 x² = 6 x = ±√6

Решение уравнения -2x² + 50 = 0: -2x² + 50 = 0 -2x² = -50 x² = 25 x = ±5

2. Решения данных уравнений различаются в том, что первое уравнение можно решить путем извлечения корня из обеих сторон, а во втором уравнении приходится приводить его к стандартному виду квадратного уравнения (ax² + bx + c = 0) и применять формулу решения квадратного уравнения.

3. Пример ситуации из жизни, которую можно решить, составив квадратное уравнение: Предположим, что у нас есть задача о поиске времени, которое машина проехала определенное расстояние, зная, что ее скорость увеличивается на 2 м/с каждую секунду. Мы можем составить квадратное уравнение для нахождения времени, которое машина проехала определенное расстояние.

Похожее задание для 7-8 классов: Даны уравнения 3x² - 12 = 0 и 2x² + 5x - 3 = 0. Задания:

1. Решите данные уравнения.
2. Сравните решения этих двух уравнений, сделайте вывод о сходстве / различии алгоритмов решения.
3. Предложите ситуацию из повседневной жизни, которую можно решить, составив квадратное уравнение.