Тело массой т движется поступательно под действием некоторой силы F согласно уравнению x = 3A + 2Bt + Ct2  Dt3. Найти мощность, развиваемую силой F в момент времени t. Ответ записать в Вт с точностью до сотых.

Для нахождения мощности, развиваемой силой F в момент времени t, нужно найти производную от уравнения x по времени t, так как мощность определяется как произведение силы на скорость тела:

v = dx/dt = 2B + 2Ct - 3Dt^2

Теперь найдем ускорение тела, взяв производную скорости по времени:

a = dv/dt = 2C - 6Dt

Наконец, мощность, развиваемая силой F, выражается как произведение силы на скорость:

P = Fv = F(2B + 2Ct - 3Dt^2)

Подставляем значения скорости v и силы F в это выражение и получаем:

P = F(2B + 2Ct - 3Dt^2)

Таким образом, мощность, развиваемая силой F в момент времени t, равна F(2B + 2Ct - 3Dt^2) Вт.