Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли для вычисления вероятности наступления события:
P(k) = Cn_k * p^k * (1-p)^(n-k),
где n - количество узлов в системе (n = 5), k - количество узлов, вышедших из строя, p - вероятность нарушения работы узла (p = 0,2), Cn_k - число сочетаний из n по k.
Найдем вероятность выхода из строя двух узлов системы: P(2) = C5_2 * 0,2^2 * 0,8^3 = 10 * 0,04 * 0,512 = 0,2048.
Найдем вероятность выхода из строя хотя бы одного узла системы. Это равно 1 минус вероятность того, что не выйдет из строя ни один узел: P(>=1) = 1 - P(0) = 1 - C5_0 * 0,2^0 * 0,8^5 = 1 - 1 * 1 * 0,32768 = 1 - 0,32768 = 0,67232.
Найдем наиболее вероятное количество узлов, не вышедших из строя. Это количество узлов равно математическому ожиданию, которое равно n * p: E = 5 * 0,2 = 1.
Итак, вероятность выхода из строя двух узлов системы равна 0,2048, вероятность выхода из строя хотя бы одного узла равна 0,67232, наивероятнейшее число узлов, не вышедших из строя, равно 1.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.