Таня написала в ряд на доске 201 ненулевое число, а Петя перемножил все пары соседних чисел. Среди произведений оказалось 100 положительных и 100 отрицательных чисел. Тогда Таня записала все исходные числа в том же порядке, но по кругу, и затем Петя снова перемножил все пары соседних чисел. Сколько положительных чисел получится среди произведений Пети?

Изначально у Тани было записано 201 ненулевое число, а количество произведений соседних чисел равно 200. После первого перемножения получилось 100 положительных и 100 отрицательных чисел.

Если все исходные числа у Тани были положительными, то после первого перемножения все произведения также были бы положительными. Значит, среди исходных чисел есть хотя бы одно отрицательное число.

После второго перемножения соседних чисел количество положительных произведений равно количеству отрицательных произведений. Значит, если изначально было 100 положительных чисел, то после второго перемножения также будет 100 положительных чисел.

Ответ: 100 положительных чисел.