Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения закона распределения дискретной случайной величины Х – числа попадания в мишень, можно использовать биномиальное распределение, так как каждый выстрел является независимым событием.
Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле p = 1/3, вероятность не попасть q = 1 - p = 2/3.
Закон распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где n = 3 - количество выстрелов, k - количество попаданий в мишень.
Теперь найдем математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины.
Математическое ожидание: E(X) = n * p = 3 * 1/3 = 1
Дисперсия: D(X) = n * p * q = 3 * 1/3 * 2/3 = 2/3
Среднее квадратичное отклонение: σ = √D(X) = √(2/3) ≈ 0.8165
Итак, закон распределения дискретной случайной величины Х – числа попадания в мишень: P(X = 0) = 2/27 P(X = 1) = 12/27 P(X = 2) = 12/27 P(X = 3) = 1/27
Математическое ожидание E(X) = 1 Дисперсия D(X) = 2/3 Среднее квадратичное отклонение σ ≈ 0.8165
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.