Стержень постоянного сечения, правая часть которого изготовлена из цинка, а левая - из алюминия, уравновешен на опоре. Длина стержня L = 1 м. Определите длину правой части стержня. Результат выразите в метрах и округлите до сотых долей. Плотность алюминия 2700 кг/м3, цинка 7133 кг/м3.

Обозначим длину правой части стержня как x, а длину левой части как L - x.

Так как стержень уравновешен на опоре, то силы, действующие на правую и левую части стержня, равны. Тогда сила тяжести правой части стержня равна силе тяжести левой части стержня.

F_прав = F_лев

m_прав * g = m_лев * g

V_прав * p_цинк * g = V_лев * p_алюминий * g

x * p_цинк = (L - x) * p_алюминий

x * 7133 = (1 - x) * 2700

7133x = 2700 - 2700x

9833x = 2700

x = 2700 / 9833 ≈ 0.274 м

Ответ: длина правой части стержня составляет около 0.27 м.