Статистическая компания по проверке документации крупных фирм утверждает, что вероятность обнаружения ошибки в проверяемых документах равна 0,5. Какова же будет вероятность того, что из 11 проверяемых документов б не будут содержать ошибки? (При подсчете используй калькулятор, результат округли до тысячных.)

Для решения этой задачи используем биномиальное распределение.

Вероятность того, что один документ не содержит ошибки, равна 0,5. Вероятность того, что один документ содержит ошибку, также равна 0,5.

Тогда вероятность того, что из 11 документов ни один не содержит ошибку, можно рассчитать по формуле биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: n = 11 (количество документов) k = 0 (количество документов без ошибок) p = 0,5 (вероятность обнаружения ошибки)

P(X=0) = C(11, 0) * 0,5^0 * (1-0,5)^(11-0) P(X=0) = 1 * 1 * 0,5^11 P(X=0) = 0,00048828125

Таким образом, вероятность того, что из 11 проверяемых документов ни один не будет содержать ошибки, составляет приблизительно 0,000488.