Статистическая компания по проверке документации крупных фирм утверждает, что вероятность обнаружения ошибки в проверяемых документах равна 0,4. Какова будет вероятность того, что из 11 проверяемых документов 8 не будут содержать ошибки? (При подставьте значения калькулятора, результат округли до тысячных.)

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность того, что из n проверяемых документов k не будут содержать ошибки, C(n,k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность обнаружения ошибки в одном документе, n - общее количество проверяемых документов, k - количество документов без ошибок.

В данном случае: p = 0,4, n = 11, k = 8.

P(X=8) = C(11,8) * 0,4^8 * (1-0,4)^(11-8).

C(11,8) = 11! / (8! * (11-8)!) = 165.

P(X=8) = 165 * 0,4^8 * 0,6^3 ≈ 0,034.

Итак, вероятность того, что из 11 проверяемых документов 8 не будут содержать ошибки, составляет примерно 0,034.