Среди систему уравнений √x - x² = 4 - xy² и как во второй степени -4xy + 4 = 0 ответ запишите значение величины x² + y²

Для начала решим систему уравнений:

1. √x - x² = 4 - xy²
2. -4xy + 4 = 0

Из второго уравнения получаем: 4xy = 4 xy = 1

Подставим xy = 1 в первое уравнение: √x - x² = 4 - 1² √x - x² = 3 x - x² = 3 x² - x + 3 = 0

Дискриминант этого уравнения равен D = 1 - 4*3 = -11, что меньше нуля, следовательно, у этого уравнения нет действительных корней.

Теперь рассмотрим уравнение второй степени -4xy + 4 = 0: -4xy + 4 = 0 -41y + 4 = 0 -4y + 4 = 0 y = 1

Таким образом, x = 1 и y = 1.

Теперь найдем значение выражения x² + y²: x² + y² = 1² + 1² = 1 + 1 = 2

Ответ: x² + y² = 2.