спутник движется вокруг некоторый планеты по круговой орбите радиусом r = 4,7*108 со скоростью 104м/с. какова средняя плотность планеты, если её радиус r = 1,5*105 м?

Для определения средней плотности планеты можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона:

F = ma = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила тяготения, m - масса, G - гравитационная постоянная, r - расстояние между центрами масс двух тел.

Также известно, что центростремительное ускорение спутника на орбите равно a = v^2 / r, где v - скорость спутника.

Таким образом, сила тяготения равна центростремительной силе:

G * (m1 * m2) / r^2 = m * v^2 / r

m1 - масса планеты, m - масса спутника.

Также известно, что плотность равна массе на объем:

ρ = m1 / V

V = 4/3 * π * r^3

Подставляем все известные значения:

G * (m1 * m) / r^2 = m * v^2 / r

G * (ρ * V * m) / r^2 = m * v^2 / r

G * ρ * (4/3 * π * r^3) * m = m * v^2

G * ρ * (4/3 * π * r^3) = v^2

ρ = v^2 / (G * (4/3 * π * r^3))

Подставляем значения:

ρ = (104^2) / (6.67 * 10^(-11) * (4/3 * π * (1.5 * 10^5)^3))

ρ ≈ 5.5 г/см^3

Средняя плотность планеты составляет примерно 5.5 г/см^3.