спрос на морковный сок имеет вид Qd=10-p, а предложение морковного сока задается функцией Qs=2p-4-c (Qd и Qs - величины спроса и предложения, литров сока; p - цена одного литра в д.е., c - цена одного килограмма моркови в д.е., на нее не влияют производители сока) При какой цене моркови в д.е. выручка производителей морковного сока в равновесии будет максимальной?

Для нахождения цены моркови, при которой выручка производителей морковного сока в равновесии будет максимальной, нужно найти равновесие спроса и предложения, то есть при какой цене спрос равен предложению.

Подставим выражения для Qd и Qs и найдем равновесие: 10-p = 2p-4-c 3p = 14+c p = (14+c)/3

Выручка производителей равна цене умноженной на количество проданного сока: R = p*Qs R = (14+c)/3 * (2(14+c)/3 - 4 - c) R = (14+c)/3 * (28/3 + 2c/3 - 4 - c) R = (14+c)/3 * (20/3 + c/3) R = (14+c)(20+c)/9

Для максимизации выручки нужно найти производную и приравнять ее к нулю: dR/dc = (20+c)/9 + (14+c)/3 = 0 20+c + 3(14+c) = 0 20+c + 42+3c = 0 4c = -62 c = -15.5

Таким образом, при цене моркови в -15.5 д.е. выручка производителей морковного сока в равновесии будет максимальной.