Спрос на морковный сок имеет вид Qa = 10 - р, а предложение морковного сока задаётся функцией Qs = 2р - 4 - с (la и Qs - величины спроса и предложения, литров сока; р - цена одного литра в д.е., с - цена одного килограмма моркови в д.е., на неё не влияют производители сока). При какой цене моркови в д.е. выручка производителей морковного сока в равновесии будет максимальной?

Для нахождения цены моркови, при которой выручка производителей морковного сока будет максимальной, нужно найти равновесие спроса и предложения, то есть найти цену, при которой Qa = Qs.

Из условия задачи: Qa = 10 - р Qs = 2р - 4 - с

При равновесии Qa = Qs: 10 - р = 2р - 4 - с 14 = 3р - с с = 3р - 14

Выручка производителей морковного сока равна произведению цены на количество проданного сока, то есть выручка = р * Qs.

Подставим выражение для Qs: Выручка = р * (2р - 4 - с) Выручка = 2р^2 - 4р - р(3р - 14) Выручка = 2р^2 - 4р - 3р^2 + 14р Выручка = -р^2 + 10р

Для нахождения максимальной выручки найдем экстремум функции, взяв производную и приравняв ее к нулю: d(выручка)/dр = -2р + 10 = 0 2р = 10 р = 5

Таким образом, при цене моркови в 5 д.е. выручка производителей морковного сока в равновесии будет максимальной.