составить график функции y=(x-2)^2-1 указать на нем а)область определения б)нули в)промежутки знакопостоянств

а) Область определения функции y=(x-2)^2-1 - это множество всех действительных чисел, так как функция определена для любого значения x.

б) Нули функции найдем, приравняв y к нулю: (x-2)^2 - 1 = 0 (x-2)^2 = 1 x-2 = ±1 x = 2 ± 1 x = 1, x = 3

в) Промежутки знакопостоянства функции:

1. При x < 1 функция y > 0, так как (x-2)^2 > 1, следовательно, y > -1.
2. При 1 < x < 3 функция y < 0, так как (x-2)^2 < 1, следовательно, y < -1.
3. При x > 3 функция y > 0, так как (x-2)^2 > 1, следовательно, y > -1.

График функции y=(x-2)^2-1 будет выглядеть как парабола с вершиной в точке (2, -1) и пересечениями с осями координат в точках (1, 0) и (3, 0).