Софья отметила на координатной прямой все точки a, a + 3, a + 6, a + 9,…, начиная с некоторого a < 0; Света отметила на той же прямой точки b, b − 5, b − 10, b − 15,…, начиная с некоторого b > 100. Найдите наименьшее возможное количество отмеченных точек на отрезке [0;100]

Для того чтобы найти наименьшее возможное количество отмеченных точек на отрезке [0;100], нужно найти такие значения a и b, чтобы точки a и b лежали на отрезке [0;100], а также чтобы все последующие точки для a и b не выходили за пределы этого отрезка.

Так как a < 0 и b > 100, то наименьшее возможное количество отмеченных точек будет достигаться в случае, когда точка a ближе к 0, а точка b ближе к 100. При этом разница между a и b должна быть кратна 15, так как каждая последующая точка отличается от предыдущей на 3, а каждая последующая точка для b отличается от предыдущей на 5.

Попробуем различные значения a и b, учитывая указанные условия: a = -12, b = 112 (15 точек на отрезке [0;100]) a = -9, b = 109 (16 точек на отрезке [0;100]) a = -6, b = 106 (17 точек на отрезке [0;100]) a = -3, b = 103 (18 точек на отрезке [0;100])

Таким образом, наименьшее возможное количество отмеченных точек на отрезке [0;100] равно 15.