Софьи есть десять подруг: Алина, Валерия, Диана, Екатерина, Жанна, Инна, Карина, Лилия, Марина, Ольга. Их фотографии (всего 10 штук — по одной на каждую подругу) лежат у Софьи в двух стопках в случайном порядке. За один ход Софья берёт несколько (одну или более) подряд лежащих фотографий с верха любой стопки и, не меняя порядка, кладёт их сверху другой стопки. Всегда ли Софья, сделав не более 21 хода, сможет сложить фотографии всех подруг в одну стопку, упорядоченную по алфавиту их имён (считая снизу вверх)?

Да, Софья всегда сможет сложить фотографии всех подруг в одну стопку, упорядоченную по алфавиту их имён.

Для этого она должна выполнить следующую последовательность действий:

1. Взять фотографии Алины, Валерии, Дианы, Екатерины, Жанны и Инны с верху первой стопки и положить их сверху второй стопки.
2. Взять фотографии Карины, Лилии, Марины и Ольги с верху первой стопки и положить их сверху второй стопки.
3. Повторить первый и второй шаг еще 5 раз (всего 7 раз), чтобы все фотографии оказались во второй стопке.

Таким образом, после выполнения этих действий все фотографии окажутся в одной стопке, упорядоченной по алфавиту имен подруг.