Снаряд массой M , летящий со скоростью 200 м/с, разрывается на два осколка, при этом за счет взрыва суммарная энергия системы увеличивается на ΔE=900 кДж. Первый осколок массой M/4 движется в противоположном движению снаряда направлении со скоростью 100 м/с, а второй осколок массой 3M/4 – по направлению движения снаряда. Чему равна масса снаряда? Обоснуйте применение физических законов, использованных при решении задачи.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса и законом сохранения энергии.

Сначала найдем импульс снаряда до взрыва: p = M * v

Импульс первого осколка: p1 = M/4 * (-100) = -M/4 * 100

Импульс второго осколка: p2 = 3M/4 * 200 = 3M/4 * 200

Согласно закону сохранения импульса: p = p1 + p2 M * 200 = -M/4 * 100 + 3M/4 * 200 200M = -100M + 600M 200M = 500M M = 200/500 M = 0.4 кг

Теперь найдем начальную кинетическую энергию снаряда: Ek = (1/2) * M * v^2 = (1/2) * 0.4 * 200^2 = 8000 Дж

Суммарная энергия системы после взрыва увеличилась на 900 кДж, значит: Ek' = Ek + ΔE Ek' = 8000 + 900 = 8900 Дж

Таким образом, масса снаряда равна 0.4 кг.