Снаряд массой M, летящий со скоростью 200 м/с, разрывается на два осколка, при этом за счет взрыва суммарная энергия системы увеличивается на ΔE=900 кДж. Первый осколок массой M4 движется в противоположном движению снаряда направлении со скоростью 100 м/с, а второй осколок массой 3M4 – по направлению движения снаряда. Чему равна масса снаряда? Обоснуйте применение физических законов, использованных при решении задачи.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса и законом сохранения энергии.

Из закона сохранения импульса получаем, что сумма импульсов осколков равна импульсу снаряда до взрыва: Mv = M4(-v1) + 3M4*v2, где v1 и v2 - скорости движения первого и второго осколков соответственно.

Из условия задачи известно, что суммарная энергия системы увеличивается на 900 кДж, то есть ΔE = 1/2Mv^2 - 1/2M4v1^2 - 1/23M4v2^2 = 900 кДж.

Теперь подставим выражение для импульса из первого уравнения во второе уравнение и найдем массу снаряда: 1/2*(M4*(-v1) + 3M4v2)^2 - 1/2M4v1^2 - 1/23M4*v2^2 = 900 кДж.

Решив это уравнение, найдем массу снаряда M.