Смешали воду массой m1 = 1 кг, имеющую температуру 30°С и воду при температуре 90°С массой 0,5 кг. Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 50°С. Вычислите какое количество теплоты отдала горячая вода при отстывании и получила холодная вода при нагревании. Сравните эти количества теплоты.

Для решения задачи воспользуемся уравнением теплового баланса:

m1 * c * (T1 - Tср) = m2 * c * (Tср - T2),

где m1 - масса первой воды, c - удельная теплоемкость воды, T1 - начальная температура первой воды, Tср - средняя температура смеси, m2 - масса второй воды, T2 - начальная температура второй воды.

Подставим известные значения:

1 * c * (90 - 50) = 0.5 * c * (50 - 30),

40 = 0.5 * 20,

40 = 10.

Таким образом, удельная теплоемкость воды равна 10 Дж/(кг*°C).

Теперь можем вычислить количество теплоты:

Qг = m2 * c * (T2 - Tср) = 0.5 * 10 * (90 - 50) = 200 Дж,

Qх = m1 * c * (Tср - T1) = 1 * 10 * (50 - 30) = 200 Дж.

Таким образом, количество теплоты, отданное горячей водой при остывании, равно количеству теплоты, полученному холодной водой при нагревании.