скорение свободного падения на поверхности некоторой планеты равно g= 12 м/с², на высоте h=1500 км от поверхности g = 9 м/с². Найти радиус планеты. Ответ в тысячах километров округлить до сотых по правилам округления и ввести в поле ответа.

Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

g = G * M / r^2,

где g - ускорение свободного падения на поверхности планеты, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - радиус планеты.

Для начала найдем массу планеты:

g = G * M / r^2,

12 = G * M / r^2,

g = 9 = G * M / (r + 1500)^2.

Разделим второе уравнение на первое:

9 / 12 = (G * M / (r + 1500)^2) / (G * M / r^2),

3 / 4 = (r / (r + 1500))^2.

Из этого уравнения найдем значение r:

r = 1500 / sqrt(1 - 3/4),

r ≈ 1500 / sqrt(1/4),

r ≈ 1500 / 0.5,

r ≈ 3000 км.

Ответ: 3000 км.