Система из неподвижных идеальных блоков (ступенчатый блок), невесомых нерастяжимых нитей и грузов находится в равновесии (см. рисунок). Определите, во сколько раз масса груза, подвешенного на нить, намотанную на шкив блока с большим диаметром D=50 см, меньше массы груза, прикрепленного к нити, намотанной на шкив меньшего диаметра d=8 см.

Пусть масса груза, подвешенного на нить, намотанную на шкив с большим диаметром, равна M1, а масса груза, прикрепленного к нити, намотанной на шкив меньшего диаметра, равна M2.

Так как система находится в равновесии, то сумма моментов сил, действующих на блоки, равна нулю. Момент силы тяжести, действующей на груз, равен Mgr, где r - радиус шкива.

Для шкива с большим диаметром: M1g(D/2) = T1*r1, где T1 - натяжение нити, r1 - радиус шкива с большим диаметром.

Для шкива с меньшим диаметром: M2g(d/2) = T2*r2, где T2 - натяжение нити, r2 - радиус шкива с меньшим диаметром.

Так как нить нерастяжима, то T1 = T2. Также известно, что r1 = D/2 и r2 = d/2.

Из уравнений выше получаем: M1D = M2d.

Таким образом, масса груза, подвешенного на нить, намотанную на шкив с большим диаметром, в D/d = 50/8 = 6.25 раз меньше массы груза, прикрепленного к нити, намотанной на шкив меньшего диаметра.