Шар массой 487,5 г имеет диаметр 5 см (шар сделан из однородного материала). Найди массу (в граммах) шара диаметром 4 см, изготовленного из того же материала.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для объема шара:

V = (4/3) * π * r^3,

где r - радиус шара.

Так как у нас шары изготовлены из одного и того же материала, то их плотности равны. Плотность можно выразить как отношение массы к объему:

ρ = m / V.

Так как плотность одинакова, то для двух шаров выполняется равенство:

m1 / V1 = m2 / V2,

где m1 и V1 - масса и объем первого шара, m2 и V2 - масса и объем второго шара.

Так как у нас известна масса и диаметр первого шара, то можем найти его радиус:

m1 = 487,5 г, d1 = 5 см.

V1 = (4/3) * π * (d1/2)^3 = (4/3) * π * (2,5)^3 = 65,45 см^3.

Теперь можем найти плотность материала:

ρ = m1 / V1 = 487,5 г / 65,45 см^3 ≈ 7,45 г/см^3.

Теперь найдем массу второго шара:

d2 = 4 см.

V2 = (4/3) * π * (d2/2)^3 = (4/3) * π * (2)^3 = 33,51 см^3.

m2 = ρ * V2 = 7,45 г/см^3 * 33,51 см^3 ≈ 250 г.

Итак, масса второго шара диаметром 4 см составляет примерно 250 грамм.