Серёжа расставил в таблице 3 × 3 натуральные числа, а затем нашел суммы чисел в каждой из строк и в каждом из столбцов. Оказалось, что все шесть полученных сумм различны. Какое наименьшее значение может иметь сумма всех чисел в таблице?

Пусть числа в таблице обозначены следующим образом: a b c d e f g h i

Так как суммы чисел в каждой строке и столбце различны, то можно предположить, что наименьшее значение будет, если числа в таблице будут распределены следующим образом: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Сумма всех чисел в таблице будет равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.

Таким образом, наименьшее значение суммы всех чисел в таблице равно 45.