Саша выбрал 𝑛 непересекающихся троек чисел из чисел от 1 до 500 так, что в каждой тройке одно число равно произведению двух других. Тройка - это три разных числа. При каком наибольшем 𝑛 это возможно?

Представим каждое число в виде произведения двух других чисел. Таким образом, каждое число можно представить в виде $a \cdot b$, где $a$ и $b$ - два других числа из выборки.

Теперь заметим, что если число $x$ можно представить в виде $a \cdot b$, то числа $a$ и $b$ также можно представить в виде $c \cdot d$ и $e \cdot f$ соответственно. Таким образом, число $x$ можно представить в виде $c \cdot d \cdot e \cdot f$.

Таким образом, каждое число из выборки можно представить в виде произведения четырех других чисел. Поэтому наибольшее возможное количество непересекающихся троек чисел равно $\frac{500}{4} = 125$.

Итак, Саша может выбрать 125 непересекающихся троек чисел из чисел от 1 до 500, удовлетворяющих условию.