Саша и Ваня играют с мячом во дворе дома. Мяч летит в окно первого этажа, где установлена оконная решётка. Какова вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, при условии: клетки решётки имеют стороны 10,5 см, а радиус мяча составляет 4 см? (При вычислениях прими π≈3,14. Результат округли до сотых.)

Для того чтобы мяч пролетел сквозь решётку, его центр должен попасть в круг, описанный около клетки решётки. Радиус этого круга будет равен половине диагонали клетки решётки.

Диагональ клетки решётки: √(10,5^2 + 10,5^2) ≈ 14,85 см Радиус круга: 14,85 / 2 = 7,425 см

Теперь можем найти вероятность того, что центр мяча попадет в круг: P = (π * 7,425^2) / (10,5 * 10,5) ≈ (3,14 * 55,1) / 110,25 ≈ 1,57

Итак, вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, составляет примерно 1,57 или 1,57%.