С высоты 2,4 м брошен мяч вертикально вверх,со скоростью 1м в секунду. Чему равна его скорость в момент падения? Найти время полёта? И максимальную высоту подъема

1. Для нахождения скорости мяча в момент падения воспользуемся законом сохранения энергии. По условию, наивысшая точка траектории мяча находится на высоте 2,4 м, а его начальная скорость равна 1 м/с. Тогда потенциальная энергия мяча в начальный момент равна кинетической энергии в момент падения:

mgh = mv^2/2,

где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), h - высота, v - скорость.

Подставляем известные значения:

m * 9,8 * 2,4 = m * v^2 / 2,

19,6 = v^2 / 2,

v^2 = 39,2,

v = √39,2 ≈ 6,26 м/с.

Таким образом, скорость мяча в момент падения составляет около 6,26 м/с.

2. Чтобы найти время полёта мяча, воспользуемся уравнением движения:

h = v0 * t - g * t^2 / 2,

где h - высота, v0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время полёта.

Подставляем известные значения:

2,4 = 1 * t - 9,8 * t^2 / 2,

4,8 = t - 4,9t^2,

4,9t^2 - t + 4,8 = 0.

Решив квадратное уравнение, найдём время полёта:

t ≈ 0,98 сек.

Таким образом, время полёта мяча составляет примерно 0,98 секунды.

3. Для нахождения максимальной высоты подъёма мяча воспользуемся формулой:

h = v0^2 / 2g,

где h - максимальная высота подъёма.

Подставляем известные значения:

h = 1^2 / (2 * 9,8) = 0,051 м.

Таким образом, максимальная высота подъёма мяча составляет около 0,051 м (или 5,1 см).