С наклонной плоскости, наклоненной под углом α = 130° к горизонту, соскальзывают идеально гладкая льдинка и шероховатый камешек. Какую начальную скорость следует сообщить камешку, чтобы время соскальзывания обоих тел с высоты h = 2 м оказалось одинаковым? Начальная скорость льдинки равна нулю, коэффициент трения между камешком и плоскостью равен m = 0,2. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Ответ дайте в метрах в секунду, округлив его до десятых

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть скорость камешка в момент начала скольжения равна V, тогда его кинетическая энергия в начальный момент времени равна mV^2/2, а потенциальная энергия равна mgh.

Так как время скольжения одинаково для камешка и льдинки, то их кинетические энергии в конечный момент времени также должны быть равны. Для льдинки кинетическая энергия в конечный момент времени равна 0, а для камешка mV^2/2.

Таким образом, мы можем записать уравнение: mV^2/2 = mgh + mV^2/2 - μmgcosαs

где μmgcosαs - работа силы трения, совершенная за время скольжения.

Подставляя известные значения, получим: V^2 = 2gh + V^2 - 0,2mgcosαs V^2 = 2102 + V^2 - 0,2102*cos130 V^2 = 40 + V^2 - 4 V^2 - V^2 = 36 V = √36 = 6 м/с

Ответ: начальную скорость камешку следует сообщить равной 6 м/с.