С левого конца прямой беговой дорожки одновременно стартовали заяц и волк, а с правого им навстречу – лиса. Каждый бежит со своей постоянной скоростью. В момент встречи волка и лисы заяц как раз добежал до правого конца дорожки. Там он мгновенно развернулся и побежал назад. Когда он встретился с волком, лиса как раз добежала до левого конца. Во сколько раз заяц быстрее волка?

Пусть скорость зайца равна 1 (единице длины дорожки в единицу времени), скорость волка - v, а скорость лисы - w.

Пусть длина дорожки равна L.

Тогда время, за которое заяц добежит до правого конца дорожки, равно L.

Так как волк и лиса встречаются в этот момент, то время, за которое лиса добежит до левого конца дорожки, равно L/v.

Так как заяц развернулся и побежал назад, то время, за которое он добежит до волка, равно L/(v+1).

Таким образом, L/(v+1) = L/v + L/w.

Отсюда получаем, что v = 1/2w.

Таким образом, заяц бежит в два раза быстрее волка.