С какой высоты должна падать без начальной скорости пружина массой m=10 г и жёсткостью k=2000 Н/м, чтобы при ударе о землю она сжалась на x=5 мм? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения равно g=10 м/с^2 Считать, что ось пружины всё время перпендикулярна поверхности Земли, а потенциальная энергия пружины полностью перешла в энергию ее упругой деформации. Ответ выразить в см округлив до целых.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Потенциальная энергия пружины при ее сжатии на расстояние x равна работе силы упругости, которую можно выразить как (1/2)kx^2. При падении с высоты h потенциальная энергия пружины переходит в упругую потенциальную энергию.

Таким образом, уравнение закона сохранения энергии будет выглядеть следующим образом: mgh = (1/2)kx^2

Подставляем известные значения и находим высоту h: 10 * 10 * h = (1/2) * 2000 * (5/1000)^2 100h = 0.5 * 2000 * 0.000025 100h = 0.025 h = 0.025 / 100 = 0.00025 м = 0.25 см

Ответ: пружина должна падать с высоты 0.25 см.