С каким числом верных знаков следует взять значение аргумента x∗≈2, чтобы получить значение функции y=ex∗ с относительной точностью до 0.01?

Для нахождения числа верных знаков приближенного значения x* можно воспользоваться формулой:

|Δy/y| = |Δx/x|

где Δy - погрешность в y, Δx - погрешность в x.

Для данной задачи относительная точность Δy/y равна 0.01. Так как функция y=ex, то Δy = eyΔx. Подставляем значения:

0.01 = e(2+Δx) - e(2) = e2eΔx - e2

После преобразований получаем:

Δx ≈ ln(1.01)

Δx ≈ 0.01

Таким образом, для получения значения функции y=ex с относительной точностью до 0.01, необходимо взять значение аргумента x* с точностью до 2 верных знаков.