С идеальным двухатомным газом происходит процесс 1-2, в ходе которого давление уменьшается в три раза, а объем в три раза увеличивается. Известно, что в ходе этого процесса 50% молекул диссоциировало на атомы. Определите конечную температуру Т2, если известно, что начальная температура T, = 390 K.

Для двухатомного идеального газа, степень свободы f = 5 (3 для трансляционной энергии и 2 для вращательной энергии).

По закону сохранения энергии:

nRT1 = nRT2

где n - количество молекул, R - универсальная газовая постоянная, T1 - начальная температура, T2 - конечная температура.

Также, по закону Бойля-Мариотта:

P1V1 = P2V2

где P1 - начальное давление, V1 - начальный объем, P2 - конечное давление, V2 - конечный объем.

Из условия задачи известно, что давление уменьшилось в 3 раза, а объем увеличился в 3 раза. Таким образом, P2 = P1/3 и V2 = 3V1.

Также, из условия задачи известно, что 50% молекул диссоциировало на атомы. Таким образом, количество молекул уменьшилось в 2 раза.

Итак, у нас есть система уравнений:

nR390 = nRT2 P1V1 = P2V2 n/2 = n2

Подставляем P2 = P1/3 и V2 = 3V1 во второе уравнение:

P1V1 = (P1/3)(3V1) P1V1 = P1V1

Таким образом, у нас нет информации о начальном давлении и объеме, но мы можем определить отношение T1/T2:

390/T2 = 1 T2 = 390 K

Таким образом, конечная температура T2 равна 390 K.