Рядом с Кудыкиной горой есть три села: Правдино, Лжецово и Хитрецово. Достоверно известно, что в селе Правдино живут только правдолюбы, в селе Лжецово лжецы, а в селе Хитрецово хитрецы, которые не хотят, чтобы их обложили налогами, поэтому всегда лгут о своём местоположении, а обо всём остальном могут говорить и правду, и ложь. Переписчик Иванов пошёл на хитрость: он опросил всех жителей, задавая каждому лишь три вопроса: Ты из села Правдино? Ты из села Лжецово? Ты из села Хитрецово? На первый вопрос он получил 360 ответов «Да», на второй вопрос и третий вопросы вместе 480 ответов «Нет». Количество ответов «Да» и «Нет» он записывал в журнал, но, к сожалению, часть записей была утеряна, как и информация об общем числе жителей.

Итак, давайте обозначим количество жителей села Правдино за $x$, села Лжецово за $y$ и села Хитрецово за $z$.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. $x + y + z = 360$ (всего было 360 ответов "Да")

2. $y + z = 480$ (всего было 480 ответов "Нет" на второй и третий вопросы)

Теперь давайте рассмотрим ответы жителей каждого села:

1. В селе Правдино живут только правдолюбы, значит, все ответили "Да" на первый вопрос. То есть, $x = 360$.

2. В селе Лжецово живут только лжецы, значит, все ответили "Нет" на второй вопрос. То есть, $y = 0$.

3. В селе Хитрецово живут хитрецы, которые могут говорить и правду, и ложь. Пусть $a$ человек из этого села ответили "Да" на второй вопрос, а $b$ человек ответили "Да" на третий вопрос. Тогда у нас есть следующие уравнения:

$a + b = 480$ (всего было 480 ответов "Да" на второй и третий вопросы)

$a + z = 360$ (из села Хитрецово было 360 ответов "Да")

Отсюда получаем, что $z = 120$, $a = 240$ и $b = 240$.

Итак, мы нашли количество жителей каждого села:

В селе Правдино живут 360 человек, в селе Лжецово - 0 человек, в селе Хитрецово - 120 человек.