Родители с сыном отправились по тропе к озеру. Сын сразу пошёл вперед, а дойдя до озера, повернул назад и шёл, пока не встретил идущих медленнее родителей. Длина его пути до озера оказалась равна 400 шагам, а назад до родителей — 300 шагам. Общее потраченное сыном время до встречи с родителями - 15 минут. Через сколько минут после встречи с возвращающимся сыном родители дойдут до озера? Считаем, что шаги имеют равную длину, скорости сына и родителей постоянны.

Пусть скорость сына равна V, а скорость родителей равна v.

Тогда время, которое сын потратил на путь до озера, равно 400/V, а на путь назад до родителей - 300/V.

Суммарное время, которое сын потратил на оба пути, равно 15 минут, то есть 400/V + 300/V = 15.

Отсюда получаем, что V = 40 шагов в минуту.

Теперь мы можем найти время, за которое родители дойдут до озера после встречи с сыном.

После встречи с сыном родители прошли 300 шагов, что занимает у них 300/v минут.

Теперь, чтобы дойти до озера, им осталось пройти 100 шагов (400 - 300).

Таким образом, время, за которое родители дойдут до озера после встречи с сыном, равно 100/v минут.

Подставляем значение V = 40 и получаем, что родители дойдут до озера после встречи с сыном через 2.5 минуты.