Родители с сыном отправились по тропе к озеру. Сын сразу пошёл вперед, а дойдя до озера, повернул назад и шёл, пока не встретил идущих медленнее родителей. Длина его пути до озера оказалась равна 800 шагам, а назад до родителей 600 шагам. Общее потраченное сыном время до встречи с родителями 20 минут. Через сколько минут после встречи с возвращающимся сыном родители дойдут до озера? Считаем, что шаги имеют равную длину, скорости сына и родителей постоянны.

Пусть скорость сына равна V, а скорость родителей равна v. Тогда время, которое сын потратил на путь до озера, равно 800/V, а время, которое он потратил на путь назад, равно 600/V.

Так как общее потраченное сыном время до встречи с родителями равно 20 минут, то 800/V + 600/V = 20. Отсюда получаем, что V = 40 шагов/минуту.

Когда сын встретился с родителями, он прошел 600 шагов, что заняло у него 600/40 = 15 минут.

Теперь, когда родители встретились с сыном, им осталось пройти 200 шагов до озера. Их скорость v, и время, которое им потребуется, равно 200/v.

Так как сын встретился с родителями через 15 минут, то родители дойдут до озера через 15 + 200/v минут.

Теперь нужно найти значение v. Для этого заметим, что скорость сына и родителей связаны следующим образом: 800/40 = 600/v, откуда v = 30 шагов/минуту.

Итак, родители дойдут до озера через 15 + 200/30 = 21 минуту после встречи с сыном.