Родители с сыном отправились по тропе к озеру. Сын сразу пошёл вперед, а дойдя до озера, повернул назад и шёл, пока не встретил идущих медленнее родителей. Длина его пути до озера оказалась равна 500 шагам, а назад до родителей - 400 шагам. Общее потраченное сыном время до встречи с родителями - 15 минут. Через сколько минут после встречи с возвращающимся сыном родители дойдут до озера? Считаем, что шаги имеют равную длину, скорости сына и родителей постоянны.

Пусть скорость сына равна S шагов/минуту, а скорость родителей равна R шагов/минуту.

Так как сын прошел 500 шагов до озера и 400 шагов назад, то время, которое он потратил на путь до озера, равно 500/S, а на путь назад - 400/S.

Так как общее потраченное сыном время до встречи с родителями равно 15 минут, то у нас есть уравнение: 500/S + 400/S = 15.

Решив это уравнение, получим S = 50 шагов/минуту.

Теперь, когда сын встретился с родителями, они продолжили путь вместе. Их скорость будет равна сумме их скоростей, то есть S + R = 50 + R шагов/минуту.

Так как сын прошел 400 шагов назад до встречи с родителями, то время, которое потратили родители на путь до озера после встречи, равно 400/(50+R) минут.

Следовательно, родители дойдут до озера через 400/(50+R) минут после встречи с сыном.