Родители с сыном отправились по тропе к озеру. Сын сразу пошёл вперед, а дойдя до озера, повернул назад и шёл, пока не встретил идущих медленнее родителей. Длина его пути до озера оказалась равна 400 шагам, а назад до родителей - 300 шагам. Общее потраченное сыном время до встречи с родителями - 15 минут. Через сколько минут после встречи с возвращающимся сыном родители дойдут до озера? Считаем, что шаги имеют равную длину, скорости сына и родителей постоянны.

Пусть скорость сына равна V шагов в минуту, а скорость родителей равна v шагов в минуту.

Так как сын прошел 400 шагов до озера и 300 шагов назад к родителям, то время, которое он потратил на путь до озера, равно 400/V, а время, которое он потратил на путь назад к родителям, равно 300/V.

Также из условия задачи мы знаем, что общее время, которое потратил сын до встречи с родителями, равно 15 минут. Это значит, что 400/V + 300/V = 15.

Отсюда получаем, что V = 40 шагов в минуту.

Теперь, когда сын и родители встретились, они продолжили путь вместе. Скорость их движения вместе равна V + v шагов в минуту.

Так как они должны дойти до озера, расстояние до которого равно 300 шагов, то время, которое им потребуется, чтобы дойти до озера, равно 300/(V+v).

Подставляем значение V = 40 шагов в минуту и получаем, что время, которое им потребуется, чтобы дойти до озера, равно 300/(40+v).

Ответ: Через 300/(40+v) минут после встречи с возвращающимся сыном родители дойдут до озера.