Родители с сыном отправились по тропе к озеру. Сын сразу пошёл вперед, а дойдя до озера, повернул назад и шёл, пока не встретил идущих медленнее родителей. Длина его пути до озера оказалась равна 500 шагам, а назад до родителей 400 шагам. Общее потраченное сыном время до встречи с родителями т. Через сколько минут после встречи с возвращающимся сыном родители дойдут до озера? Считаем, что шаги имеют равную длину, скорости сына и родителей постоянны.

Пусть скорость сына равна S, а скорость родителей равна R. Тогда время, которое сын потратил на путь до озера, равно 500/S, а время, которое он потратил на путь назад к родителям, равно 400/S.

Когда сын встретил родителей, он прошел 400 шагов, что заняло у него 400/S времени. За это время родители прошли некоторое расстояние к озеру. Пусть это расстояние равно Х. Тогда время, которое родители потратили на это расстояние, равно Х/R.

Таким образом, мы можем записать уравнение: 400/S = Х/R

Также мы знаем, что суммарное время, которое сын и родители потратили на путь до озера, равно 500/S + Х/R.

Из условия задачи мы знаем, что это время равно времени, которое сын потратил на путь до озера и обратно к родителям, то есть 500/S + 400/S.

Итак, у нас получается уравнение: 500/S + Х/R = 500/S + 400/S

Отсюда следует, что Х/R = 400/S

Таким образом, родители дойдут до озера через 400/S минут после встречи с возвращающимся сыном.