Родители с сыном отправили по тропе к озеру. Сын сразу пошел вперед, а дойдя до озера, повернул назад и шел, пока не встретил идущих медленнее родителей. Длина его пути до озера оказалась равно 800 шагам, а назад до родителей 600 шагам. Общее потраченное сыном время до встречи с родителями 20 минут. Через сколько минут после встречи с возвращающимся сыном родители дойдут до озера? Считаем, что шаги имеют равную длину, скорости сына и родители постоянны

Пусть скорость сына равна V, а скорость родителей равна v. Тогда время, которое сын потратил на путь до озера, равно 800/V, а на путь назад до родителей - 600/V.

Так как сын и родители встретились через 20 минут, то расстояние, которое пройдет сын за это время, равно 20V. Расстояние, которое пройдут родители за это время, равно 20v.

Так как сын встретил родителей, когда они шли медленнее, то сумма расстояний, которые они прошли за 20 минут, равна 800 + 600 = 1400.

Из этого следует уравнение: 20V + 20v = 1400

Также известно, что время, которое родители потратят на путь до озера после встречи с сыном, равно 800/v.

Подставим значение v из первого уравнения во второе уравнение и найдем время, которое родители потратят на путь до озера после встречи с сыном:

800/v = 800/(1400/20 - V) = 800/(70 - V) = 800/(70 - 1400/20) = 800/(70 - 70) = 800/0 = бесконечность

Таким образом, родители никогда не дойдут до озера после встречи с сыном.