решите в натуральных числах уравнение m²=55+n² в ответ запишите сумму полученных значений m

Решим данное уравнение:

m² = 55 + n²

Так как m и n - натуральные числа, то m и n должны быть целыми числами.

Также, заметим, что 55 = 5² + 5².

Тогда можно записать уравнение в виде:

m² = 5² + 5² + n²

m² = 2 * 5² + n²

m² = 2 * 25 + n²

m² = 50 + n²

Таким образом, у нас есть бесконечное количество решений для данного уравнения.

Сумма всех значений m будет равна сумме всех натуральных чисел, начиная с 1 и до бесконечности.

Сумма натуральных чисел равна (n * (n + 1)) / 2, где n - количество чисел.

Так как у нас бесконечное количество решений, то сумма всех значений m будет бесконечностью.