Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Данное уравнение представляет собой уравнение окружности в декартовой системе координат.
x^2 + y^2 + 6y = 0 x^2 + (y + 3)^2 = 9
Таким образом, уравнение задает окружность с центром в точке (0, -3) и радиусом 3.
Наибольшее значение выражения x - 3y будет достигаться на точке окружности, ближайшей к прямой x - 3y = 0. Это будет точка пересечения прямой x - 3y = 0 и прямой, проходящей через центр окружности и перпендикулярной прямой x - 3y = 0.
x - 3y = 0 x = 3y
Подставляем x = 3y в уравнение окружности:
(3y)^2 + y^2 + 6y = 0 9y^2 + y^2 + 6y = 0 10y^2 + 6y = 0 2y(5y + 3) = 0
Таким образом, y = 0 или y = -3/5. Подставляем y = -3/5 в x = 3y:
x = 3*(-3/5) = -9/5
Таким образом, точка на окружности ближайшая к прямой x - 3y = 0 имеет координаты (-9/5, -3/5).
Вычисляем значение x - 3y в этой точке:
(-9/5) - 3*(-3/5) = -9/5 + 9/5 = 0
Наибольшее значение выражения x - 3y равно 0.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.