Решите треугольник АВС, если ДА = 45°, ХВ = 15°, АВ = = 2/3 см.

Дано: ∠DА = 45°, ∠XВ = 15°, AB = 2/3 см.

1. Найдем угол ВАС: ∠BAC = 180° - ∠DА - ∠XВ ∠BAC = 180° - 45° - 15° ∠BAC = 120°

2. Так как угол ВАС является внешним углом треугольника ВАС, то он равен сумме двух внутренних углов: ∠BAS = ∠BAC + ∠XВ ∠BAS = 120° + 15° ∠BAS = 135°

3. Так как угол ВАС является внутренним углом треугольника ВАС, то он равен сумме двух других углов: ∠VАС = 180° - ∠BAS - ∠BAC ∠VАС = 180° - 135° - 120° ∠VАС = 45°

4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВАС: Так как ∠VАС = 45°, то треугольник ВАС прямоугольный. Тогда по теореме синусов: AB/sin∠BAC = AC/sin∠VАС 2/3/sin120° = AC/sin45° AC = (2/3 * sin45°) / sin120° AC ≈ 0.77 см

Итак, сторона AC треугольника АВС равна примерно 0.77 см.