Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Данная система уравнений нелинейная и состоит из двух уравнений:
Сначала решим второе уравнение:
y² - 4xy + 4 = 0 (y - 2x)² = 0 y = 2x
Подставим y = 2x в первое уравнение:
√x - x² = 4 - x(2x)² √x - x² = 4 - 4x² √x = 4 - 3x² x = (4 - 3x²)² x = 16 - 24x² + 9x⁴ 9x⁴ - 24x² + x - 16 = 0 (3x² - 4)(3x² - 1) = 0 x₁ = √(4/3) x₂ = √(1/3)
Таким образом, x₁ = 2/√3, x₂ = 1/√3
Подставим найденные значения x в уравнение y = 2x:
y₁ = 4/√3 y₂ = 2/√3
Теперь найдем значение x⁴ + y⁴:
x₁⁴ + y₁⁴ = (2/√3)⁴ + (4/√3)⁴ = 4/3 + 64/3 = 68/3 x₂⁴ + y₂⁴ = (1/√3)⁴ + (2/√3)⁴ = 1/3 + 4/3 = 5/3
Ответ: x⁴ + y⁴ = 68/3 или 5/3.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.