Решите экономическую задачу. В городе Сломанотелефонск работает предприятие по производству и продаже телефонов. Все 100 городов Смартфоновой области, включая Сломанотелефонск, расположены на одном отрезке, в начале которого находится Сломанотелефонск, а дальше через каждые 2 километра находится следующий город. Стоимость доставки автомобилем телефонов (независимо от их количества) равна 400 рупиков за 1 километр дороги (в стоимость доставки входит оплата дороги только в один конец). В каждом городе местные жители готовы купить максимум 200 телефонов. Цена продажи всегда фиксирована – 26,5 рупика за телефон. Издержки на производство телефонов также фиксированы и равны 2 рупикам за телефон. 5. В скольких городах будет продавать свои телефоны фирма, если автомобиль доставки не может посещать сразу несколько городов, а едет лишь в конкретный город из Сломанотелефонска и сразу возвращается обратно, а задача фирмы – получить как можно больше денег за вычетом издержек?

Фирма будет продавать свои телефоны в 26 городах.

Обозначим расстояние от Сломанотелефонска до последнего города, в котором фирма сможет продать свои телефоны, как D. Тогда общая стоимость доставки телефонов в этот город и обратно будет равна 400 * D рупиков.

При этом фирма сможет продать 200 телефонов в каждом из этих 26 городов, что принесет ей доход в размере 26,5 * 200 * 26 = 137800 рупиков.

Издержки на производство всех телефонов составят 2 * 200 * 26 = 10400 рупиков.

Таким образом, чистая прибыль фирмы составит 137800 - 10400 - 2 * 400 * D = 127000 - 800D рупиков.

Для максимизации прибыли фирме нужно минимизировать расходы на доставку, то есть выбрать такое D, при котором 800D будет минимальным. Так как каждый город находится через каждые 2 километра, то фирма сможет продать телефоны в 26 городах, что соответствует расстоянию D = 26 * 2 = 52 километра.

Таким образом, фирма будет продавать свои телефоны в 26 городах.