Решите экономическую задачу. Страна Анхепия существует относительно счастливо. Но все свои ресурсы страна тратит на производство двух товаров – Проблем и Несчастий. На создание одной Проблемы требуется 5 часов, на создание одного Несчастия требуется 3 часа. В распоряжении трудового состава страны имеется 600 часов, которые должны быть полностью использованы на производство этих двух товаров. Особенность ситуации заключается в том, что от каждых пяти произведённых несчастий появляется, но не производится, одна дополнительная Проблема. Общество одинаково страдает от Несчастий и от Проблем, поэтому старается минимизировать их общее появившееся количество. Несчастия и Проблемы бесконечно делимы. Оказалась, что задача страны диаметрально противоположна задаче общества – максимизировать общее количество возникших Проблем и Несчастий. Сколько Проблем будет ПРОИЗВЕДЕНО в данной ситуации?

Для решения данной задачи можно использовать метод линейного программирования.

Обозначим количество произведенных Проблем как Х, а количество произведенных Несчастий как Y.

Учитывая условия задачи, мы можем составить следующую систему уравнений:

5X + 3Y = 600 (общее количество часов труда) 1/5Y = X (от каждых пяти произведенных Несчастий появляется одна дополнительная Проблема)

Заменим X из второго уравнения в первое уравнение:

5(1/5Y) + 3Y = 600 Y + 3Y = 600 4Y = 600 Y = 150

Теперь найдем X, подставив Y во второе уравнение:

X = 1/5 * 150 X = 30

Таким образом, в данной ситуации будет произведено 30 Проблем.