решите экономическую задачу. покупатель Сергей решил приобрести новый автомобиль стоимостью 1500000

рублей. Он решил взять кредит в банке под 10% годовых на срок 5 лет. Какую сумму ему нужно будет выплачивать ежемесячно, чтобы погасить кредит за указанный срок?

Для решения данной задачи воспользуемся формулой аннуитетного платежа:

$A = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

Где:

• $A$ - размер аннуитетного платежа,
• $P$ - сумма кредита (1500000 рублей),
• $r$ - месячная процентная ставка (10% годовых = 0.10 / 12 = 0.00833),
• $n$ - количество месяцев (5 лет = 60 месяцев).

Подставим известные значения в формулу:

$A = \frac{1500000 \cdot 0.00833 \cdot (1 + 0.00833)^{60}}{(1 + 0.00833)^{60} - 1}$

$A = \frac{12500 \cdot 1.00833^{60}}{1.00833^{60} - 1}$

$A = \frac{12500 \cdot 1.64363}{1.64363 - 1}$

$A = \frac{20545.375}{0.64363}$

$A ≈ 31927.84$

Таким образом, Сергей должен будет выплачивать ежемесячно примерно 31927.84 рублей, чтобы погасить кредит за 5 лет.