Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для решения данного уравнения нужно ввести замену. Пусть t = tg(x), тогда уравнение примет вид:
3t^2 + 2t - 1 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac
D = 2^2 - 43(-1) = 4 + 12 = 16
t1,2 = (-b ± √D) / 2a
t1 = (-2 + √16) / 6 = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1
t2 = (-2 - √16) / 6 = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3
Таким образом, получаем два корня уравнения: t1 = 1 и t2 = -1/3.
Теперь найдем tg(x) для каждого из корней:
tg(x) = 1 x = arctg(1) + πn, где n - целое число
tg(x) = -1/3 x = arctg(-1/3) + πn, где n - целое число
Итак, решение уравнения 3tg^2x+2tgx-1=0: x = arctg(1) + πn и x = arctg(-1/3) + πn.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.